vendredi 18 mai 2012

JP Morgan Chase: La Chute

JP Morgan(life-libre de droit)

Cet article fait partie d'une série sur l'évaluation du risque financier. Il précède les articles sur la CVA et sur l'EEPE.



Voila, c'est fait, après Lehman, Bear stearns, LCTBM, la Société générale, c'est au tour de JP Morgan de tomber. 

Faut-il s'en étonner ? La prise de risque est le cœur de métier de la banque d'investissement. Sans risque pas de rendement... Mais qui dit risque, dit gestion du risque.

Les Inventeurs de la VaR.

 

Il faut dire que JP Morgan a, ou plutôt avait, une solide réputation dans le monde du risque. C'est la banque qui a inventé la VaR ou Value at Risk. Revenons en 1994.


A cette époque, les banques disposaient déjà d'instances de validation du niveau de risque, les Risk Management Committees. Tous les jours, à 16h15, les experts-risque devaient faire parvenir un rapport donnant l'état des risques pris par la banque.

Ils étaient modélisés par des indicateurs appelés les Greeks (delta,gamma,rho,etc..). Or, Ces indicateurs complexes rendaient l'évaluation du risque un vrai cauchemar.

Le directeur du risque de la banque, Dennis Weatherstone, avait alors exigé une mesure simple du risque. " Dites moi ce que je risque de perdre !". C'est ainsi qu'est né la VaR, comme la mesure la plus simple du risque financier, plus simple encore que la volatilité, car la VaR est un montant exprimé dans la devise de votre choix: c'est le montant que l'on serait amené a perdre dans des conditions extrêmes mais probables.

De manière plus formelle, en voici la définition:

La VaR V est le montant des pertes dont on est sûr a X % qu'il ne sera pas dépassé sur une période T
Par exemple pour le risque dit de marché, lié aux fluctuations de l'offre et de la demande, le standard est une certitude de X=99%, pour un horizon de T=10 jours.

Dire que la VaR V est de 1000 euros dans ce contexte, c'est affirmer que sur les deux prochaines semaines les pertes subies dans les 1% de pires cas seront de 1000 euros pour un portefeuille donné.

La VaR appliquée au CAC 40 



Prenons maintenant un exemple concret pour évaluer la VaR. Supposons un investisseur lambda, détenant pour 10000 euros d'actions françaises du CAC 40 avec un degré raisonnable de diversification. Combien peut-il perdre en 10 jours dans les 1% de scénarios les plus adverses ?

Prenons les cours du CAC 40 depuis mars 1990 :

On a 5263 observations dans cet échantillon. Sur dix jours ouvrés, la pire variation est de -23,7 % du 26 septembre 2008 au 10 octobre 2008 quand le plan de sauvetage des banques américaines de Barack Obama a été rejeté... 

La meilleure, a eu lieu entre le 12 mars 2003 et le 26 mars 2003 suite au  bottom du 11 mars 2003, qui marque la fin de la crise entamée par les attentats du 11 septembre, et le retour vers la croissance.

Construisons la distribution de probabilité des scénarios:


Prenons le 53eme pire scenario. Ce scenario fait partie des 1% de pires scénarios. Il correspond a une perte de -12,01 % sur dix jours.

Et pour le 0,1 % de pires scénarios ? et bien -18,52 % !

On peut voir ici qu'un investisseur lambda, s'expose à un risque considérable selon cette mesure. En un mois, cet investisseur a 1% de chance de perdre 23 % de son investissement, en 2 mois il aura divisé par deux la valeur de son portefeuille... Mais on peut aussi dire que cet investisseur à 99% de chances d'essuyer des pertes inférieur à ce montant.

Et si l'on considère des scénarios moins critique ? Pour les 10% de pire scénarios, on a une VaR de -4,81%.

Les banques s'assurent tout les jours que la valeur de la VaR de leur portfolio soit suffisamment basse, pour qu'elles puissent remplir leur obligations.Et pourtant, cette mesure n'est parfois pas suffisante. Car la VaR a une limite, elle ne permet pas d'anticiper les événements exceptionnels.Ce sont les fameux black swans évoqués par Nassim N. Taleb

Les faiblesses de la VaR



En tant que mesure du risque, la VaR a une faiblesse bien identifiée. Si nous définissions les propriétés d'une mesure de risque R, nous nous attendrions à ce que cette mesure ait les propriétés suivantes:
  1. Monotonicité: Si un portefeuille P1 donne de moins bons résultats dans tous les scénarios qu'un portefeuille P2, alors R(P1)>R(P2). Le portefeuille le plus risqué devrait avoir une mesure de risque plus grande.
  2. Invariance par la translation: Si on ajoute un montant K  de cash a un pour un portefeuille, son risque devrait être réduit d'autant: R(P+K)=R(P)-K
  3. Homogénéité: Si on multiplie le montant des positions d'un portefeuille par k alors le risque doit être proportionnel a k: R(kP)=k.R(P)
  4. Sub-additivité: Le risque de deux portefeuilles réunis ne doit pas supérieur à la somme des risques, R(P1+P2)<= R(P1) + R(P2)
La VaR respecte les trois premières propriétés mais échoue sur la dernière. ce résultat est contre-intuitif. Pour trouver une mesure du risque permettant de respecter ces 4 conditions, il faut se tourner vers l'expected shortfall.

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